裏から

一昨日につづき、計算問題です。

1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128＝　
は、いくつになるでしょう。

実はこれ一昨日の問題の反対というか裏というか　そんな感じの問題です。

円で考えると、
円を　1　とし、半円　1/2　。　　1/2　は　1－1/2　に等しい。
半円　1/2　に　1/4　をたすと　3/4　になる。　これは　1－1/4　に等しい。
1/2＋1/4＋1/8　は　1－1/8　に等しい。

したがって、
1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128＝1－1/128　　①
となりそうだ。

昨日の答えは、
1－1/2＝1/2
1－1/2－1/4＝1/4
1－1/2－1/4－1/8＝1/8
1－1/2－1/4－1/8－1/16＝1/16
1－1/2－1/4－1/8－1/16－1/32＝1/32
1－1/2－1/4－1/8－1/16－1/32－1/64＝1/64
1－1/2－1/4－1/8－1/16－1/32－1/64－1/128＝1/128

であった。
最後の式をみれば

1－1/2－1/4－1/8－1/16－1/32－1/64－1/128＝1/128

であり、左辺のマイナスの項すべてを移項し、右辺の　1/128　を移項すれば、

1－1/128＝1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128

となり、　①に同じになります。

（ちなみに、今日の答えは1－1/128＝127/128　であります。）

　　
どちらが表で裏かわからないが、同じものを　表や裏から見た感じである。


裏から見ることは大事なことだ。
裏稼業となるとイメージは悪い感じだが、
裏はけっして、そういうものではない。
裏庭、裏通りなど　奥ゆかしく、案外、表より立派だったりする。
また、物事、裏で大体きまってしまうことが多い。
（一軒の家でも、国家でも）

まっ、いずれにしても、裏を読んだり、見ておくことだ。